Do que se trata: O conteúdo aborda conceitos fundamentais de estatística descritiva, focando em medidas de posição (média, mediana e moda) para resumir conjuntos de dados.
Principais assuntos:
Ponto de maior atenção: A média é sensível a valores extremos (outliers), que podem distorcer a interpretação dos dados. A mediana é mais robusta nesses casos.
Conclusão: Cada medida de posição tem vantagens e limitações. A escolha depende da natureza dos dados e dos objetivos da análise.
A Estatística Descritiva utiliza medidas de posição para resumir conjuntos de dados. A média aritmética é amplamente usada, mas pode ser distorcida por valores extremos, como demonstrado no exemplo das faltas escolares onde um aluno com 91 faltas alterou drasticamente a média da turma.
A mediana, sendo o valor central dos dados ordenados, oferece uma representação mais estável em distribuições assimétricas. Por exemplo, em análises salariais, a mediana é menos afetada por salários muito altos do que a média.
A moda identifica o valor mais frequente, sendo útil para dados categóricos. Em um levantamento de idades de alunos poliglotas, a moda revelou a idade mais comum entre os participantes.
Em probabilidade, eventos independentes (como lançamentos de dados) têm resultados não relacionados, enquanto eventos dependentes (como retiradas de cartas sem reposição) influenciam resultados futuros. O cálculo combinatório (permutações, arranjos e combinações) fornece a base teórica para essas análises.
1. (1,50 ponto) Uma pesquisa registrou as idades de 10 participantes: 22, 25, 27, 19, 30, 22, 24, 26, 23, 22. Qual é a moda desse conjunto?
2. (2,50 pontos) Em uma empresa, os salários (em R$ 1.000) são: 3, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 40. Qual a diferença entre a média e a mediana?
3. (2,50 pontos) Analise as afirmativas sobre medidas de posição:
I. A moda sempre existe em qualquer conjunto de dados.
II. A mediana é influenciada por valores extremos.
III. A média é a melhor medida para dados com outliers.
Quais estão corretas?
4. (3,50 pontos) Uma turma tem 15 alunos com média de 7,0 em Matemática. Se dois novos alunos com notas 10,0 e 2,0 entram na turma, qual a nova média e como a mediana é afetada?