Resumêra

1) Diante do apresentado sobre o circuito hamiltoniano, compreenda as afirmativas a seguir:
I. Um grafo completo com n vértices (\(K_n\)) sempre possui um circuito hamiltoniano, para n ≥ 3.
II. Todo grafo que possui um circuito hamiltoniano também possui um caminho hamiltoniano.
III. Se um grafo é conexo, ele sempre possui um circuito hamiltoniano. Está correto o que se afirma em:

5.00 pontos Média

A) I e II, apenas. B) II e III, apenas. C) III, apenas. D) I, II e III. E) I, apenas.

Resposta correta: A) I e II, apenas.

2) O algoritmo de busca em profundidade é amplamente usado para detectar ciclos, encontrar componentes conectados e realizar ordenação topológica em grafos direcionados acíclicos. Sua exploração sistemática de vértices permite resolver problemas como análise de dependências em sistemas computacionais.
Diante disso, acerca dos conhecimentos sobre grafo direcionado (ou dígrafo), assinale a alternativa correta.

5.00 pontos Média

A) Um grafo direcionado nunca pode conter um laço (uma aresta que conecta um vértice a ele mesmo). B) A quantidade de arestas de entrada e saída de um vértice em um grafo direcionado, é sempre igual. C) Em um grafo direcionado, pode haver vértices sem arestas de entrada ou de saída. D) Todo grafo que é considerado como direcionado é conexo. E) Em todo grafo que é direcionado, existe pelo menos um ciclo.

Resposta correta: C) Em um grafo direcionado, pode haver vértices sem arestas de entrada ou de saída.

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