Fórmula: n! = n × (n-1) × (n-2) × ... × 2 × 1
Convenção: 0! = 1
Exemplo: Calcular 5!
Solução: 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120
Fórmula: P(n) = n!
Exemplo: Quantos anagramas podemos formar com a palavra GATO?
Solução: P(4) = 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24 anagramas
Fórmula: P(n; n₁, n₂, ..., nₖ) = n!/(n₁! × n₂! × ... × n!)
Exemplo: Quantos anagramas tem a palavra BANANA?
Solução: P(6; 3, 2) = 6!/(3! × 2!) = 720/(6 × 2) = 60 anagramas
Fórmula: A(n,p) = n!/(n-p)!
Exemplo: De quantas formas podemos escolher um presidente e um vice-presidente de um grupo de 10 pessoas?
Solução: A(10,2) = 10!/(10-2)! = 10!/8! = 10 × 9 = 90 formas
Fórmula: AR(n,p) = n^p
Exemplo: Quantos números de 3 dígitos podemos formar usando os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5 com repetição?
Solução: AR(5,3) = 5³ = 125 números
Fórmula: C(n,p) = n!/[p!(n-p)!]
Exemplo: De quantas formas podemos escolher 3 membros de um grupo de 8 pessoas para formar uma comissão?
Solução: C(8,3) = 8!/[3!(8-3)!] = 8!/(3! × 5!) = (8 × 7 × 6)/(3 × 2 × 1) = 56 formas
Fórmula: CR(n,p) = (n+p-1)!/[p!(n-1)!]
Exemplo: De quantas formas podemos escolher 4 doces de um tipo de 3 sabores diferentes, podendo repetir sabores?
Solução: CR(3,4) = (3+4-1)!/[4!(3-1)!] = 6!/(4! × 2!) = 15 formas
Fórmula: Se um evento A pode ocorrer de m maneiras e um evento B pode ocorrer de n maneiras, então os eventos A e B podem ocorrer simultaneamente de m × n maneiras.
Exemplo: Se tenho 3 camisas e 4 calças, de quantas formas posso me vestir?
Solução: 3 × 4 = 12 formas diferentes