Do que se trata o conteúdo?
O material aborda a resolução de expressões numéricas, enfatizando a ordem correta das operações (agrupamentos, potências, multiplicação/divisão, adição/subtração) e apresenta exemplos práticos de cálculo.
Quais os principais assuntos?
Qual o ponto de maior atenção?
Seguir rigorosamente a ordem de operações; qualquer descuido pode levar a resultados incorretos.
O que podemos concluir sobre o conteúdo?
Ao dominar a ordem de operações e praticar com exemplos, é possível resolver expressões numéricas complexas de forma sistemática e confiável.
O conteúdo apresenta uma revisão completa sobre frações equivalentes, operações com frações, decimais e porcentagens, notação científica e expressões numéricas. Primeiramente, são explicadas as frações equivalentes, que permitem transformar uma fração em outra com o mesmo valor, facilitando a comparação e a soma. Em seguida, abordam-se as operações básicas com frações, decimais e porcentagens, mostrando como converter entre esses formatos e realizar cálculos de forma consistente.
O próximo tópico trata da notação científica, uma forma compacta de representar números muito grandes ou muito pequenos. São apresentadas regras para escrever e manipular números em notação científica, incluindo exemplos práticos de conversão e cálculo.
Por fim, o foco recai sobre expressões numéricas. São detalhadas as regras de ordem de operações, agrupamentos (parênteses, colchetes e chaves), potências, multiplicação/divisão e adição/subtração. Através de exemplos passo a passo, o conteúdo demonstra como resolver expressões complexas, enfatizando a importância de resolver primeiro os agrupamentos internos, depois as potências, seguido de multiplicação/divisão e, por fim, adição/subtração. A prática com exemplos variados ajuda a consolidar a compreensão e a aplicação correta dessas regras.
1. Qual é a ordem correta das operações em uma expressão numérica?
2. Qual é o resultado da expressão: 480 ÷ {20 × [86 - 12 × (5+2)]²}?
3. Qual é o resultado da expressão: 25 + {3³ / 9 + [3² * 5 - 3 * (2³ - 5¹)]} ?
Roberto foi ao mercado para pagar as suas compras. A quantidade e o preço dos produtos comprados por ele estão indicados a seguir.
4. Qual é o troco que Roberto recebeu ao entregar duas notas de R$ 100,00 ao vendedor ?
Apesar de ver a sua infância Apesar de ver a sua infância Apesar de ver a sua infância Apesar de ver a sua infância
Olá pessoal, estamos de volta aqui com o tema Espressões Numéricas e nessa aula nós vamos fazer Alguns exercícios
que envolvem essas expressões Nós vamos ficar até um pouco cansados Delas porque eu dei uma caprichada, coloquei
vários E tem isso para a gente ir relembrando E não esquecer dessas aqui que são as ordens Não perder de vista a
importância de seguir essas ordens Está certo? Então nós temos o agrupamento No caso dos agrupamentos Só lembrando
da aula passado A nossa aula anterior já falava aqui Primeiro resolvo parênteses Depois eu resolvo coxetes E depois
eu resolvo que está dentro das chaps Essa é a ordem que eu vou seguir Primeiramente pensando que eu começo pelos
agrupamentos Mas dentro desses agrupamentos eu vou ter algumas operações Potência, adição, subtração Então olha só,
depois Quando eu vou partir para o interior dessas chaps Desses coxetes Eu primeiro faço o que? Primeira coisa, eu
vou lidar com a potência E com a raiz Então potência são e radciação Isso é o primeiro que eu vou fazer Na sequência
Eu vou então para multiplicação e divisão E só então que eu faço as operações de sono e subtração Essa foi aí um
recordando da aula passado Agora vejamos aqui Algumas continhas para a gente E fazendo seguindo essa ordem Vou
iniciar por essa expressão Que está um pouco mais simples E com isso eu vou aumentando o tamanho dela Então nessa
primeira o que eu tenho Ficou um pouco grudado Mas já producisem chegar em que eu tenho meio ao quadrado Então
primeira coisa que eu faço Potência Então meio ao quadrado eu vou ter 1 sobre 4 Depois eu multiplico por 1 terço
Depois eu somo um quarto Veja, está dividido por 1 terço Se está dividido por 1 terço E faço o que é aqui? Eu
multiplico pelo inverso desse 1 terço Certo? Agora o que eu vou ter? Uma vez um 1 4 vezes 3 12 Mas por que mais?
Porque primeiro eu tenho que realizar as operações de multiplicação que estão nessa expressão numérica Então uma vez
3, 3, 4 vezes 1, 4 Bom, agora eu posso colocar tudo no mesmo denominador Um sobre 12 Mais Faço o que agora? Divido
12 por 4 Isso vai dar 3 Multiplico pelo numerador que é 3 E vou obter como resultado o 9 Agora eu Somo 9 Mais 1 que
dá 10 Não esqueçam que eu posso simplificar isso dividindo por 2 em cima e embaixo E eu vou obter 5 sextos Certo?
Essa é a minha resposta final É sempre interessante quando a gente está fazendo expressões numéricas A gente tentar
simplificar o máximo possível na resposta Bom, vejam que aqui eu já comecei a ampliar a nossa expressão Então eu
tenho 480 dividido Por tudo isso ai Então eu não posso dividir o 400 agora, o 400 80 tem que ficar aí Eu vou começar
resolvendo que está lá dentro O 20 que também vai ficar aqui para a dinha por enquanto 86 menos Porque veja, eu
tenho aqui um parênteses, primeiro eu vou resolvê-lo Então 5 mais 2, 7 Então menos 12 vezes 7 Agora eu tenho essa
situação Certo? Então vejam que agora eu tenho 1 cocheite, o primeiro resolvi o parênteses Agora eu vou resolvi o
cocheite Nesse cocheite eu observo em que eu vou fazer uma operação de subtração E uma operação de multiplicação
Então ai qual é a ordem? Primeira multiplicação depois a subtração Então eu vou começar resolvendo esse 12 vezes 7
Então eu vou ficar todo o resto, eu copio sempre O fácil, lá no cantinho da folha, se for no papel, etc Então aqui
eu vou ficar com 86 menos 12 vezes 7 é 84 Esse valor eu vou levar ao quadrado Então 480 dividido por 20 vezes Então
86 menos 4 da 2 Então nesse caso eu tenho 2 ao quadrado E eu sei que isso é 4 Então maravilha, 4 E sigo aqui, 480
dividido por 2 vezes 20 Vai dar 80 Desculpa, 2 vezes 20, 4 vezes 20 vai dar 80 E isso é igual a se você já pode
fazer isso 48 dividido por 6 Eu já sei que vai dar Já tinha resposta, né? 48 dividido por 8 vai dar 6 Então se osa
para dar resposta, hein? Muito bem Agora vamos pro próximo De novo, sigo aumentando aí a minha expressão numérica
Vejamos, tenho 25 mais Vejo que nem sempre eu preciso deixar tudo pro final E iniciar lá dentro do parênteses Por
quê? Vejo que aqui eu tenho uma operação de adição Certo? Então com certeza primeiro eu vou resolver isso Depois
isso, né? Ouça simultaneamente, tal? Mas eu vou resolver essas duas partes para depois somar Então eu posso até dar
uma pequena diantada ali E já fazer 3 ao cubo Então 3 vezes 3, 9 vezes 3, 27 E já posso fazer essa indicação aqui
Bom, agora 3 ao quadrado, 9 vezes 5 Menos 3 Então olha lá, agora 2 vezes 2, 4 vezes 2, 8 E 5 elevado a 1 da 5 Então
eu tenho um caso aí que eu vou fazer 8 menos 5 Então é claro que quando assim é uma conta bem simples como essa Seja
vai resolvendo, se não se vai ficar com 20 linhas Então eu já sei que 8 menos 5 dá 3 Muito bem, seguimos 27 dividido
por 9 Isso vai dar 3 Agora siga lá, mais 9 vezes 5, 45 3 vezes 3, 9 25 mais 3 mais 45 menos 9 36 E aí, nisso, ó A
gente foi tirando, nós tiramos o parentes, tiramos o conchete E agora nós vamos tirar a chábes, certo? Essa é a
sequência Vamos ficar então com 25 mais 30 ai 9 Quanto vai dar isso? 60 ai 4 Maravilha? Muito bem, vamos para o
próximo exemplo Acabando Essa é a última expressão que eu vou fazer e aí como ultima eu caprichei Então olha lá, eu
tenho nesse caso A potência arraís o parentes e o conchete Então vamos lá Vou começar fazendo lembre-se claro que a
ordem é do parentes depois o conchete Mas, como eu disse, aqui de novo, vejo, eu tenho uma operação de adição Então
eu vou somar isso com isso E eu posso, essa soma vai ser a última coisa que eu vou fazer, certo? Está na ordem que a
gente fala lá que é a última coisa Então eu posso ir paralelamente fazendo as duas Para que eu não tenha que ficar
lá repetindo todo esse início e depois ficar com um montarelo de linha Então, menos 2 menos 3, então o parentes, em
menos 2 menos 3, vai dar menos 5 Isso vou levar o quadrado, dividido por menos 25 Bom, agora mais 30 menos Por
enquanto eu vou copiar porque eu tenho aqui essa raiz de 36 Cuidado, está aqui, ficou meio ruim a representação, mas
ao quadrado está para o parentes, está não para raiz Então mais, raiz de 36, que é 6, tudo isso aqui é ao quadrado
Dividido por, já posso fazer ali, quanto é menos 2 elevado a 3 Observe que eu tenho aí, na potência, um número ínpar
Então, quando eu fizer negativo, negativo, negativo, eu vou manter o meu sinal negativo Então, aqui vai ficar menos
8 E aqui mais uma coisa que eu destaco para vocês Eu não tenho um menos 5 elevado ao quadrado Eu tenho menos 5 ao
quadrado O fato de não ter parentes aí quer dizer que eu quero primeiro fazer o 5 ao quadrado Para depois assumir o
sinal dele, então menos 25 Menos 5 ao quadrado, 25 Dividido por, menos 25 Mais 30 menos Agora vamos ver aqui, menos
10 mais 6 Menos 10 mais 6 eu vou ter menos 4 Só que está elevado ao quadrado, então vai ser menos 4 vezes menos 4 E
aí eu vou ter como resultado 16 positivo Mas esse positivo é aqui dentro do parentes Eu vou colocar dentro do
parentes, só para reforçar que é menos e mais Mas ou parentes menos 10 mais 6 a gente já resolveu e deu menos 4 Isso
tudo eu vou dividir por menos 8 Não caia na tentação aqui, hein? Vejam que a gente fica com vontade de fazer isso
aqui Ah, já vou aproveitar esse cantinho que também fazia um fiz lá aquele começo Cuidado, eu não posso fazer isso
Porque? Porque eu tenho aqui uma operação de sub-tração Como é uma sub-tração e aqui é uma divisão? Quem eu faço
primeiro? Ah, divisão! Não posso fazer esse menos 8 dividido por 25 Cuidado a equatentação Agora aqui 25 dividido
por menos 25 Isso vai dar menos 1 Mais, agora sim Aqui tinha um colchete, desculpe aí Aqui tem um colchete e aqui
tinha um colchete separando essas coisas Muito bem Então, agora eu tenho 16 menos mais 16 E aí eu vou ficar então
com de novo aqui também, hein? Atenção Dá uma vontade de querer fazer ele 30 menos 16, né? Já fica.
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Ah, da esquerda para a direita! Dá essa vontade, não a gente Primeiro a divisão Então, primeiro eu tenho que dividir
esse menos 16 pelo menos 8 Certo? Depois aqui menos 25 Então, mais.
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Eu estou fazendo, né, pessoal? Como eu estou te dando um desloco no slow motion Bem devagar, porque pode ser que tem
gente que não se lembre mais E a gente está retomando Se você tem mais facilidade ou lembra, né? É bastante, como
resolver isso Algumas dessas linhas, você vai já matando dozinho uma, né? 3 em 1, fica a vontade Então, 30, agora
sim Menos 16 dividido por menos 8 16 por 8 dá 2 E aí, como eu tenho menos e menos Eu vou ficar com mais 2 aqui E
menos 25 Certo? Agora, para fechar, eu vou ter menos 1 Quanto vai ficar o resultado desse colchete? Vou ficar com
mais 32, menos 25 E isso vai ser igual a 6 Então, cheguei finalmente, né? No resultado que eu estava procurando Essa
é uma expressão numérica que como resultado final, né? Eu vou encontrar o 6 Por fim, agora Para fechar, eu vou fazer
até um exemplo mais simples Vocês vão ver inclusive as pessoas Quando vem um texto desse tamanho anunciado, fala só
corro Agora esse vai estar bem complicado E vocês vão ver que não, a solução desse é bem simples Então, até
desmistifique um pouco essa ideia de que o texto grande Significa que o problema vai ser mais complicado Muito bem,
agora o Roberto foi ao mercado E tinha 180 reais e foi fazer algumas compras com formetade escrito aí Alguns
produtos e o preço deles Então, 3 kg de arroz pagou 6 e 20 cada 1 e assim sucessivamente Bom, está solicitado que a
gente faça o que escreva uma única expressão numérica Que representa o troco que o Roberto levou para casa no final
dessas compras Então, se eu tinha 180 reais no início, é dele que eu vou iniciar a minha subitração Eu tenho 180 e
eu tirei alguma coisa O que que eu tirei? Eu tirei 3 vezes 6 e 20 Mais 4 vezes 5 e 60 Mais 12 vezes 4 e 60 Mais 7 e
30, porque só uma vez mais 5 vezes o 9 e 90 Fica aquela pergunta, mas Roberto, eu preciso pôr um parênteses Pra cada
uma dessas multiplicações Não, vai estar errado, não também Mas a gente já sabe que a multiplicação vem antes da
edição Então não preciso colocar esses parênteses aí Fica meio poluído, então não precisa O que eu sei é que eu
tenho que tirar tudo isso de 180 Então primeiro resolve essa conta toda aí E depois eu subtraio do 180 Então isso
vai ficar 180 menos 18 e 60 Mais 22 e 40 Mais 55 e 20 Mais 7 e 30 Mais 49 e 50 Cuidado, pra não fazer isso aí, ó Eu
fiz intencionalmente pra ver se você não cai nessa pegadinha Se você se confunde, é claro Então, por exemplo, dessa
forma aí, se eu deixo desse jeito Eu vou querer fazer o quê? 180 menos 18 e 60 Mas não pode, porque 180 menos tudo
isso Então por isso que eu preciso continuar com o uso do parênteses Então aí eu vou ter 180 menos essa soma toda
aí, dá 153 reais E, portanto, 27 reais é o troco do Roberto Certo? Chegamos então ao final dessa aula Em que a gente
explorou aí a ordem Que a gente deve seguir durante a solução de uma expressão no América Nos vemos na próxima aula
Ainda que a gente vai fazer isso E aí, vamos ver E aí, vamos ver E aí, vamos ver E aí, vamos ver E aí, vamos ver