Do que se trata o conteúdo? O conteúdo aborda expressões aritméticas em Python, incluindo operadores básicos e suas precedências, tipos de dados numéricos (inteiros e floats), funções matemáticas disponíveis no Python e a implementação da média harmônica.
Quais os principais assuntos, citar exemplos sobre cada tópico? - Operadores aritméticos: +, -, *, /, // (divisão inteira), % (módulo) e ** (potência). Exemplo: 2 + 3 = 5 - Precedência de operadores: * e / têm precedência sobre + e -. Exemplo: 2 + 3 * 4 = 14, não 20. - Tipos de dados numéricos: inteiros (int) e floats (float). Exemplo: 5 é um inteiro; 5.0 é um float. - Funções matemáticas: abs(), min(), max(). Exemplo: abs(-3) = 3, min(4, 2, 6) = 2.
Qual o ponto de maior atenção? A precedência dos operadores e a importância do uso de parênteses para modificar essa precedência.
O que podemos concluir sobre o conteúdo? O conteúdo apresenta os fundamentos básicos de expressões aritméticas em Python, destacando a importância da ordem de operação e dos tipos de dados numéricos. Além disso, introduz funções matemáticas úteis para cálculos mais complexos.
1 Título do tópico A - Operadores aritméticos e precedência Resumo: Explica os operadores aritméticos básicos (+, -, *, /, //, %, **) e a ordem de precedência entre eles.
1.1 Título do tópico B - Tipos de dados numéricos Resumo: Descreve os tipos inteiros (int) e floats (float), com exemplos de uso em expressões aritméticas.
1.2 Título do tópico C - Funções matemáticas disponíveis no Python Resumo: Explica as funções abs(), min() e max(), com exemplos de aplicação.
1.3 Título do tópico D - Média harmônica Resumo: Descreve a função para calcular a média harmônica, incluindo a necessidade de usar parênteses corretamente.
A ordem de precedência dos operadores aritméticos em Python é:
Resposta correta: C) Potência, Multiplicação, Divisão, Divisão inteira, Módulo, Soma, Subtração
Explicação da resposta: A precedência dos operadores aritméticos em Python é a seguinte: ** (potência), *, /, //, % (multiplicação, divisão, divisão inteira, módulo), +, - (soma, subtração).
A resposta correta é:
Resposta correta: B) 2
Explicação da resposta: O operador // retorna o resultado inteiro da divisão, desconsiderando o resto. Portanto, 5 // 2 = 2 (inteiro).
A resposta correta é:
Resposta correta: E) 1
Explicação da resposta: O operador % retorna o resto da divisão. Portanto, 5 % 2 = 1.
A resposta correta é:
Resposta correta: E) 6.120733571064696
Explicação da resposta: A média harmônica é calculada como n / (1/a + 1/b + 1/c), onde a, b e c são os números. Para 3.6, 8.9 e 10.0, a média harmônica é 6.120733571064696.
Apenas de ser a próxima vez.
Bem-vindos novamente a nossa disciplina de algoritmos e programação de computadores 1, da disciplina da Universp.
Essa é a nossa videoaula de número 4, onde eu vou apresentar para vocês algumas coisas relacionadas com a linguagem Python, mas que também são relacionadas com outras linguagens de programação, que são as expressões aritméticas e operadores.
Então, a gente vai começar essa aula explicando um pouquinho o que são expressões aritméticas, são na verdade operações, cujos operadores são aritméticos e cujos operandos são números constantes ou variáveis do tipo numérico.
É importante aqui, pessoal, a gente começar pelo básico, né? Então, inicialmente, a gente pode pensar que operadores são esses aqui, quer dizer, você tem sinais de mais, menos vezes, dividir, quer dizer, operações de som, subtração, multiplicação, divisão.
Alguns outros operadores que estão aí, que eu vou explicar daqui a pouquinho para vocês, o que que significam, né? Mas, apesar daqui dessa definição, ela está um pouco mais complicada, a gente pode pensar inicialmente que são operações aritméticas entre números inicialmente, mas que depois, quando vocês aprenderem os conceitos de variáveis e de constantes, vocês vão ver que dá para colocar esses outros conceitos dentro dessas expressões aritméticas.
Então, por exemplo, só tenho uma operação 2, mais 3, isso daqui é uma expressão aritmética, onde eu tenho dois operandos, quer dizer, esses dois números, o 2 ou 3, e um operador aqui, que é o operador de soma.
Bom, então, aqui a gente tem a adição, subtração, multiplicação e a divisão, que são esses caracteres aí, que são utilizados na linguagem Python, além disso, a gente tem esses outros operadores, onde esse daqui, que é duas barras, é a divisão inteira, onde você faz a divisão e pega apenas o consciente daquela divisão, desconsiderando o resto dessa divisão.
Então, por exemplo, você vai fazer a divisão de 3 dividido por 2, isso daqui vai te dar o valor de 1,5, ou você tem o valor 1 e o resto, 1 e resta 1, né? Então, na verdade, você, excluindo esse resto aqui da divisão, você vai ter esse valor aqui que é o resultado de 3 dividido por 2.
Então, enquanto 3 dividido por 2 vai te dar 1 e 1,5, o 3 dividido dessa forma por 2 vai te dar apenas 1.
Além disso, a gente tem esse outro operador, que não é a porcentagem, na verdade, esse operador, ele retorna exatamente este resto aqui da divisão.
Então, se você faz, por exemplo, 3, a gente chama de módulo, 3 módulo 2, isso aqui vai te dar 1, que é o resto da divisão de 3 por 2.
E aí, a gente tem esse outro operador aqui que é a potência.
Então, se você fizer 2 potência de 2, isso aqui é o equivalente a 2, elevado a 2, que vai te dar 4.
Então, olha só alguns exemplos de uso, de expressões aritméticas.
Eu vou colocar aqui na minha tela.
Eu tenho aqui já um meu jupter inicializado conforme a nossa aula sobre Python.
Eu mostrei para vocês como inicializar o interpretador Python online.
Aqui, eu posso colocar alguns exemplos de expressões aritméticas.
Então, por exemplo, 2, elevado a 3, executando, vai te dar o resultado aí na tela para você.
Poderia, por exemplo, colocar 5 dividido por 2, que é, essa divisão aqui como ela é com 2 barras, eu vou retornar apenas o consciente da divisão sem considerar o resto.
Então, seria o equivalente ao resultado de seria 2,5, mas aí é excluído a parte fracionária ou o resto da divisão.
Enquanto que, se eu fizer 5 dividido por 2, como está aqui, isso aqui vai me dar já um valor com as casas desse mais.
Posso ter mais alguns outros exemplos.
Então, por exemplo, com uso de parênteses, pode, por exemplo, informar o que vai ser calculado inicialmente.
Então, se eu pegar, por exemplo, 4 dividido por 2, mais 3, entre parênteses, você vai considerar primeiros parênteses, vai fazer 2, mais 3, vai dar 5, e depois, é feita a divisão de 4 por 5.
Vai te dar 0,8.
Tudo bem? Aqui, a gente tem mais alguns outros exemplos que vocês podem testar aí no computador de vocês.
Reparem que isso daqui é diferente disso, porque nesse primeiro caso, você primeiro vai dividir 4,321 por 3 e depois somar 10.
Enquanto que nesse outro caso aqui, você vai primeiro somar 3 com 10 e depois usar isso para dividir 4,321.
Aqui também, esses outros dois exemplos aqui é a mesma coisa.
Né os parênteses sempre vão ter maior importância ou precedência sobre os outros operadores.
E aí, vocês podem testar, né? Testem com esses outros exemplos aqui para vocês virem o que o funcionamento.
Bom, então, a gente tem esse conceito de precedência de operadores.
A gente tem, pessoal, a mesma regra da álgebra, da matemática.
Então, se você faz, a gente tem a primeira regrinha que é a multiplicação e a divisão, vão ter precedência sobre a soma e a subtração.
O que quer dizer isso? O que se eu tiver uma expressão arrentimética como essa, o que vai acontecer é que a multiplicação ela vai ter precedência sobre a adição.
Então, isso aqui vai primeiro.
Você vai primeiro resolver a multiplicação, vai ficar 3 mais 4 e depois, ele vai somar.
Isso aqui vai te dar 7.
Então, se você quiser, por exemplo, fazer o 3 mais 2 primeiro e depois multiplicar por 2, você teria que usar os parênteses, que daí ficaria esse segundo caso que está aqui.
Então, essa daquesta segunda regra, os parênteses, são usados para modificar a precedência.
Então, se você quer primeiro somar ou subtrair depois, fazer uma multiplicação ou uma divisão, você usa os parênteses.
Então, isso aqui vai calcular primeiro o 3 mais 2, vai te dar 5, e depois, ele vai multiplicar por 2, que vai te dar o valor 10.
E aí, a última regra é que, se você não tem nenhuma precedência entre os operadores, por exemplo, se eu tenho a subtração e a adição, são operadores com a mesma precedência.
Então, vai ser sempre feita a avaliação da esquerda para a direita.
Então, primeiro ele vai subtrair 2 com 3, vai te dar menos 1, e depois, ele vai somar 1, que vai te dar o valor 0.
Aí, a gente tem alguns tipos de dados.
Os tipos de dados, pessoal, na linguagem Python, acaba sendo importante também a gente entender eles, apesar de ser diferente de outras linguagens de programação, onde você tem que declarar uma variável, e aquela variável tem que ser de um determinado tipo.
Na linguagem Python, essa tipagem de variáveis de dados é feita de uma maneira quase que automática.
A gente vai entender melhor sobre isso, mais para frente, quando aprendemos variáveis.
Mas, a princípio, eu só vou apresentar para vocês alguns tipos mais básicos de dados que são o 1, que é um tipo para números inteiros.
Então, por exemplo, números 2, o 3, um, dois, três, o 0, tá ação todos números que não têm casas desse mais.
Aí, a gente tem um tipo float que são números com casas desse mais.
Então, por exemplo, 0,5, 1,2, 3,5,5,5, tá? São todos números que têm casas desse mais, são do tipo float.
Bom, e aí, no caso, quando você usa as expressões arretiméticas entre esses números de diferentes tipos, a gente tem também algumas regras que a gente tem que ter em mente.
Então, por exemplo, se eu faço uma soma, uma subtração ou uma multiplicação entre 2, antes, quer dizer, 2 números inteiros, o resultado sempre vai ser um inteiro.
Se, ao menos, um float aparece nessa expressão, o resultado vai ser um float.
Então, olha só, eu vou mostrar um exemplo para vocês aqui.
Se eu faço, por exemplo, a multiplicação de 2 vezes 3, isso aqui vai te dar um inteiro que é o número 6.
Agora, se eu faço 2 vezes 3, é 0,5, isso aqui já te dá 1 float, tá? E apesar de ter dado 7, sem casas desse mais, o resultado ainda é 1 float, não por isso que ele até colocou 1.
0 ali na frente.
Tá bom? Isso acontece tanto para a soma, como para a multiplicação e como para a subtração.
Agora, a gente tem uma outra regrinha que fala que, se eu faço uma divisão entre 2 e 1, o resultado sempre vai ser um float.
Então, olha só, se eu pego e faço a divisão de 4 por 2, isso aqui vai te dar o número 2.
Só que, como é uma divisão, o resultado vai ser um tipo float, por isso que ele também coloca 1.
0 aqui.
Tá? É diferente, já, de você usar o cociente, o 4 cociente de 2, que ele retornaria apenas a parte inteira da divisão, desconciderando o resto.
E aí, nesse caso, ele te retorna 1 inteiro, que é simplesmente o número 2, sem casas desse mais.
Então, aqui eu mostrei para vocês, nesse operador de cociente, que retornaria aqui um inteiro.
E, no caso, também, do resto da divisão, que é o sinal de por cento, que é o módulo, então, se eu faço 5 módulo 2, o resto dessa divisão é 1, e também isso aqui, ele retorna 1 tipo inteiro.
Tudo bem? Bom, e aí, a gente tem também algumas funções matemáticas que estão já disponíveis para a gente utilizar no linguagem Python.
Então, por exemplo, eu tenho a função ABS, que retorna o valor absoluto de um número.
Então, eu posso mostrar um exemplo aqui para vocês.
Se eu uso o ABS de menos 2, ele vai te retornar o número 2, que é zé, sem sinal.
Se eu coloco o ABS de mais 2, ele também retorna o número 2.
Então, é o valor absoluto de um número.
A gente também tem as funções min e max, que vão retornar, respectivamente, o mínimo, valor mínimo, o valor máximo de um conjunto de valores.
Então, eu poderia, por exemplo, vim aqui, ficar o mínimo de 57, 3 e 1, ele vai te retornar o 1, que é o menor valor desse conjunto.
E a mesma coisa para o máximo, ele vai te retornar o valor 7, que é o maior número desse conjunto de elementos.
Aí, a gente pode fazer um exemplo, que é calcular a pessoa à média harmônica dos seguintes números.
Então, eu tenho lá o 3.
6, o 8.
9 e o 10.
Então, a gente usa esta função que está aqui.
Essa daí, então, é a função da média harmônica.
A gente tem que tomar cuidado, porque existe uma necessidade de a gente usar os parênteses para a precedência dos operadores.
Então, o valor de n é 3, que são 3 números, dividido.
Aí, a gente pode usar os parênteses aqui, para fazer primeiro o cálculo do que está embaixo ali do denominador, que vai dividir o 3.
E aí, aqui, a gente pode também usar mais parênteses para usar naquela soma que está ali no denominador aqui desta função.
Então, eu poderia me colocar 1 dividido por 3.
6.
Aqui, ficaria 1 dividido por 8.
9.
E aqui, 1 dividido por 10.
Isso aqui é o resultado desta média harmônica.
Então, essa daí foi um exemplo simples, para fazer calcular uma expressão aritmética.
Eu vou deixar como exercício para vocês fazerem a média harmônica amortizada.
Então, esta função aqui, eu gostaria que vocês tentassem implementar ela, usando um fator de armortização que é o x igual a 4, para os mesmos valores aqui de 3 números.
E eu espero que vocês consigam fazer este exercício, aí que eu vou deixar como um tarefa.
Então, é isso, pessoal.
Essa foi a nossa videoaula sobre expressões aritméticas.
E a gente se encontra, então, numa próxima videoaula, para a gente dar continuidade à nossa disciplin.
Obrigado.