O vídeo aborda a aplicação prática de números negativos em situações do cotidiano, como variações de temperatura e saldo de pontos em competições esportivas. Ele mostra como somar e subtrair números menores que zero, enfatizando a regra de que somar um número negativo equivale a subtrair seu valor absoluto.
Entender que “subtrair um número negativo” é equivalente a “somar o seu oposto” e que “somar um número negativo” equivale a “subtrair o seu valor absoluto”. Essa regra evita erros comuns em cálculos práticos.
Ao dominar a lógica de operações com números negativos, os estudantes conseguem resolver problemas reais, como variações de temperatura e saldos de pontos, com precisão e confiança.
O vídeo mostra como usar números negativos em situações do dia a dia, como mudanças de temperatura e pontuações em esportes. Ele ensina que, ao somar um número negativo, estamos na verdade subtraindo seu valor absoluto, e que ao subtrair um número negativo, estamos somando o oposto dele. Exemplos práticos incluem calcular a diferença entre –5 °C e 11 °C, resultando em um aumento de 16 °C, e determinar saldos de pontos somando ganhos e perdas.
Historicamente, os números negativos surgiram para resolver problemas de déficit e dívida, estendendo o conjunto dos inteiros. Eles permitem representar situações em que algo diminui ou fica abaixo de zero, como temperaturas negativas ou saldos negativos em contas.
Os números são definidos como símbolos que representam quantidades. O sistema de numeração decimal, que usamos diariamente, é composto pelos dígitos 0 a 9 e pelo sinal de menos para indicar valores negativos. O conjunto numérico que inclui todos os inteiros positivos, negativos e zero é chamado de conjunto dos inteiros.
As operações básicas – adição, subtração, multiplicação e divisão – têm propriedades que se mantêm mesmo quando envolvem números negativos. Por exemplo, a adição é comutativa e associativa, e a subtração de um negativo é equivalente à adição do seu oposto.
Para resolver operações básicas com números negativos, basta aplicar as regras: somar um negativo = subtrair seu valor absoluto; subtrair um negativo = somar o oposto. Assim, 45 + (–44) = 1, e 11 – (–5) = 16. Esses procedimentos permitem calcular variações de temperatura, saldos de pontos e outras situações práticas.
1. (1,50 pontos) Qual é o resultado de 7 + (–3)?
2. (2,50 pontos) Se a temperatura era –8 °C e subiu para 5 °C, qual foi a variação?
3. (3,00 pontos) Um time tem 38 pontos ganhos e 45 pontos perdidos. Qual é o saldo?
4. (3,00 pontos) Se a temperatura inicial era 12 °C e a final 3 °C, qual é a variação?
Atenção! Começa agora uma teleáula de matemática do ensino fundamental.
Você vai assistir a teleáula de número 37.
Bom estudos! Náula 36 a gente viu os números menores que zero.
E viu também como eles são usados no nosso dia a dia.
Nessa aula a gente vai estudar a subtração e a adição com os números negativos.
Vamos nessa? Mudança brusca de temperatura pega porto alegre de surpresa.
Depois de viver a madrugada mais fria do ano, quando os termômetros marcaram 5 graus negativos, o gaúcho é novamente surpreendido pela variação da temperatura.
Hoje os termômetros da capital gaúcha apontaram 11 graus positivos.
Veja agora a previsão do tempo para todo o país.
Nossa, sim, de seu rio essa notícia.
Tempo louco, 5 graus negativos no dia, 11 positivos no outro, assim no acordo com o que a guente vê.
Não há mesmo.
Também com essa variação de temperatura, que variação de temperatura.
Foi, com essa variação.
Não estava menos 5 graus e foi para 11 graus positivos.
Então essa foi a variação de quanto? Ah, cida, só fazia as contas.
Se estava menos 5 graus e foi para mais 11, então a variação de temperatura foi de.
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E agora? Pois é, se a temperatura em Porto Alegre estava 5 graus negativos no dia, e no dia seguinte passou a 11 graus positivos, qual foi a sua variação? Esta é uma típica situação que envolve cálculos com números negativos.
Como você faria esta conta? Como será que a gente faz para somar um número negativo com outro positivo? Calma! Não se desespera que a gente ainda tem uma aula inteira sobre isso.
Mas enquanto nossas amigas pensam na variação de temperatura em Porto Alegre, vamos ver mais uma situação que envolve números negativos e positivos.
Ah, eu, mentisse ano, não vai ter para ninguém.
Vocês me desculpenam, mas é o romário exterior e o bicentão aqui na vilão agora.
Vá até parece que você tenha sorte.
É que eu não sei.
O que já podia acontecer nessa variação? Não sei, chorar, não.
O regré é regré.
Não, eu sei.
Eu sei, mas essa conta aqui é terrada, menos 6 e saldo, a faz.
Ah, como terrada? Como terrada? Quem fez essa conta? Quem é que fez? Descar toque? Ah, eu sabia.
Só podia ser.
Cartas marcadas, agora tem o seguinte.
Ninguém vai ganhar esse campeonato no tapetão em cima de mim.
Que isso é o tapetão? Você não teve garra para ganhar dentro das quatro linhas, agora fica aí.
Agora fica o caí.
Agora que ele quer ir no melato.
Não, não, o respeito.
Tem nada de melar, não é rapaz.
Meu respeito está ali.
Ah, três pontos de saldo positivo, líder do campeonato.
Não, o Carfão, uns jovens.
Que de uns jovens? Alguém chamou? Opa, foi ele aqui, ó.
Oi, não.
Só podia me explicar o que significam essas contas aqui? Posso? Estou esperando, quer dizer.
Olha, o saldo, nada mais é do que a soma dos pontos ganhos com os pontos perdidos.
Vejamos aqui, ó.
Estás sempre.
Aqui nesse caso, tá.
Um.
45 pontos, não é isso? Sim.
44 pontos perdidos.
Tá certo.
Daí, eu como foi feito a conta.
Carfão, então.
Mais 45, mais menos 44 é igual a 45 menos 44, que dá um saldo positivo, triunco.
Já no caso do timbre, a situação é diferente.
Veja, ele tem 38 pontos ganhos e 35 pontos perdidos.
Então, o saldo dele é 38 menos 35, dá um saldo positivo de três pontos.
E o timbre C tem a seguinte situação.
42 pontos ganhos e 48 pontos perdidos.
Fazendo a conta, chegamos ao saldo negativo de seis pontos.
Então, contente agora? Contente, contente, não, né? Fica bravo, não.
Vai dar a dar pra virar esse jogo.
Mas, senhor, juiz, explica uma coisa.
Eu tenho uma coisa aqui que eu não entendi.
O senhor começou fazendo uma soma e acabou fazendo uma subitração.
Que truque é, enfim? Não é truque nem.
.
.
Ah, não.
Toda vez que a gente somar uma quantidade negativa, a gente acaba fazendo uma subitração.
Entendeu? Ah, né.
Fazer o quê? É.
É.
Parece que o nosso amigo não se conformou muito com a última posição do campeonato.
Mas, pelo menos, ele entendeu como é que estava com o saldo de seis pontos negativos.
E você? Entendeu como é que foi feita a conta? Sim ou não? Pé.
Pelo sim, pelo não? Vamos estudar este assunto mais um pouco, voltando a falar de temperatura.
Nós estamos novamente aqui na estação meteorológica do Instituto Astronômico Geophísico da Uspi.
Para entender melhor as operações com os números negativos.
Olha só, isso aqui é um boletinho que informa a variação da temperatura na cidade de Santo Onofre.
Antionton, a temperatura foi de 15 graus e ontem 21 graus.
Portanto, nesse último dois dias, a variação da temperatura foi de 6 graus.
Mas como será que eles chegaram nesse número de 6 graus? E como foi que eles fizeram para calcular essa variação da temperatura? Vamos pensar um pouco.
Vamos pensar um pouco.
Se uma temperatura passa de 15 graus para 21 e sua variação foi de 6 graus, como será que se chegou a este número? Deixa eu ver.
É claro.
Para calcular a variação da temperatura basta subtrair a temperatura final da temperatura inicial.
Olha só.
Eu pego a temperatura final, que é de 21 e subtraio da temperatura inicial, que é de 15.
21 menos 15 dá 6.
Portanto, a variação da temperatura nessa cidade foi de 6 graus.
Já neste outro caso, eu tenho uma situação diferente.
A temperatura inicial é de 18 graus e depois ela cai para 10.
Então, de quanto será essa variação de temperatura? Bem, nós já sabemos que variação da temperatura é igual a temperatura final menos a inicial.
Então, eu tenho o seguinte, 10 graus que é a temperatura final, menos 18 graus que é a temperatura inicial.
E esta conta dá menos 8 graus.
O que significa aqui? Neste caso, houve uma variação negativa, ou seja, a temperatura baixou 8 graus.
Esse aqui é outro boletimetereológico.
Olha as suas temperaturas que ele marca.
Ontem, menos 5 graus e hoje, dois graus positivos.
Só que para fazer esse cálculo dessa variação da temperatura, eu vou pedir a colaboração do professor Mario Festa.
Professor, como é que eu faço esse cálculo? É bastante simples.
Subtrai-se a temperatura final da temperatura inicial, nós obtemos uma diferença que vai ser a variação dessa temperatura.
E nós podemos mostrar isso facilmente aqui nessa prancheta.
Então, a temperatura final foi 2 graus e eu subtraio de menos 5 graus que foi a temperatura inicial.
E nós podemos ver ainda melhor.
No próprio termômetro, onde existem as duas marcas de mais 2 e menos 5 graus respectivamente.
Então, se nós contármos, agora, quantos trascinhos existem entre esses dois números, nós vemos que são exatamente 7 traços.
Isso significa que a temperatura aumentou em 7 graus.
Mas nem sempre vou ter uma tabela para resolver questões como essa.
Como é que eu faço para calcular mesmo? Bom, aí é só pensar um pouquinho.
Bem, se a temperatura inicial é de menos 5 e a final é de mais 2, e se para calcular esta variação, eu subtraio a temperatura final da inicial.
Eu fico com a seguinte conta que eu já sei que o resultado é 7, como foi mostrado na escala do termômetro.
Mas peraí, se 2 menos menos 5 é igual a 7 e 2 mais 5 também dá 7.
Então, eu posso concluir que menos menos 5 é igual a mais 5.
Então, fico como é que se faz contas com números negativos? Mas lembra aquele problema inicial da aula quando ouvimos no noticiário do rádio que a temperatura em Porto Alegre foi de menos 5 graus num dia para 11 graus positivos do dia seguinte? Então, será que agora nossas amigas têm condições de calcular qual foi a variação da temperatura? Vamos ver.
Sida, vale aqui.
Descobri como se calcular variação de temperatura.
Como? Bom, se a temperatura foi de menos 5 para 11, então, eu tenho que tirar a temperatura final, que é 11 graus da temperatura inicial, que é menos 5 graus.
E a conta de mais 11 menos menos 5 é a mesma coisa que 11 mais 5, que como você sabe dá 16.
Viu? A população de Porto Alegre sofreu uma variação de temperatura de 16 graus, ou seja, a temperatura aumentou em 16 graus de um dia para o outro.
Nossa, Sida, como você sabe tudo isso? Olha, minha amiga, eu tenho as minhas fontes e que fontes? E a atenção se liga aí que é hora da revisão.
Na aula de hoje, nós estudamos a adição e a subtração de números menores que zero.
Nós vimos que somar uma quantidade negativa é o mesmo que fazer uma subtração.
E vimos também que subtrair uma quantidade negativa é o mesmo que somar o oposto dessa quantidade, que é um número positivo.
Então, entendeu como se faz a subtração e a adição com os números negativos? Se não entendeu já sabe, só fazer os exercícios e não deixar nenhuma dúvida para amanhã.
Então, até a próxima.