Grafos: fundamentos, aplicações e representações

Questões sobre o tema

Questão 1 (Médio): Qual é a definição correta de grafo?

Médio

Resposta correta: C) Um grafo é um conjunto de vértices V, um conjunto de arcos E e uma função ψ que associa cada arco a um par de vértices.

Explicação: o grafo formal é definido por V, E e ψ, onde ψ atribui a cada arco um par de vértices (extremidades). Em grafos não direcionados, o par é não ordenado.

Questão 2 (Difícil): Em um grafo não direcionado, o que representa o grau de um vértice?

Difícil

Resposta correta: A) O número de arestas conectadas ao vértice.

Explicação: o grau de um vértice em grafos não direcionados é a contagem de arestas incidentes a esse vértice (contando laços como duas incidências).

Questão 3 (Difícil): Qual é a diferença entre o grafo completo K_n e o grafo completo bipartido K_{n1,n2}?

Difícil

Resposta correta: A) K_n tem todas as arestas entre quaisquer dois vértices; K_{n1,n2} tem apenas arestas entre as duas partições.

Explicação: K_n é o grafo completo com n vértices; K_{n1,n2} é o grafo completo bipartido com dois conjuntos de vértices, sem arestas dentro de cada conjunto e com todas as arestas entre os conjuntos.

Questão 4 (Extremamente difícil): Em um grafo bipartido completo K_{3,2}, quantas arestas existem?

Extrema

Resposta correta: B) 6

Explicação: em K_{3,2}, há 3 vértices no conjunto A e 2 no conjunto B; cada vértice de A conecta-se a todos os vértices de B, total 3×2 = 6 arestas.

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