1) Completo
Levando em consideração os estudos de funções da semana, considere uma função \( f: A \rightarrow B \). Neste contexto, assinale a alternativa que reconhece a propriedade injetora de f.
Resposta correta: C) Para todos os x1,x2 ∈ A, se f(x1)= f(x2), então x1= x2.
Questão 2
0.00 pontosMédia
2) Matrizes são usadas para representar relações binárias sobre conjuntos finitos. Essa representação é particularmente útil em
algoritmos de grafos e na análise de sistemas computacionais. Operações como transposição e potenciação em matrizes possuem
interpretação direta no contexto das relações.
Definições:
1. Uma matriz \( A \) é dita simétrica se \( A^T = A \), onde \( A^T \) representa a transposta de \( A \).
2. A matriz identidade \( I_n \) é uma matriz quadrada com 1 em todos os elementos da diagonal principal e 0 nos demais.
3. Uma matriz nula é uma matriz em que todos os elementos são iguais a 0.
Resposta correta: D) Toda matriz identidade é simétrica.
Questão 3
0.00 pontosDifícil
3) Diante do apresentado sobre matrizes em Fundamentos Matemáticos para Computação, interprete as afirmativas a seguir:
I. Uma matriz quadrada é invertível se, e somente se, seu determinante for diferente de zero.
II. A soma de duas matrizes \( A \) e \( B \) é definida somente se ambas possuem o mesmo número de linhas e colunas.
III. O produto de duas matrizes \( A \) e \( B \) é comutativo, ou seja, \( A \cdot B = B \cdot A \) para quaisquer matrizes \( A \) e \( B \).
