Considere a definição recursiva da operação de potenciação de um número inteiro a elevado a um número inteiro n, representada por \(a^{n}\), onde n ≥ 0. Essa operação pode ser definida da seguinte forma:
\(a^{0} = 1\), para todo \(a \neq 0\),
\(a^{n} = a \cdot a^{(n-1)}\)
Com base nessa definição, assinale a alternativa que apresenta o valor de \(2^{4}\):
Resposta correta: E) 16
No campo da lógica matemática, a lógica de predicados amplia a lógica proposicional ao incorporar variáveis e quantificadores. Esse modelo permite representar relações entre objetos e suas propriedades de maneira mais estruturada, utilizando símbolos como '∀' (para todo) e '∃' (existe) para expressar declarações complexas.
Considere a seguinte regra de dedução da lógica de predicados:
Particularização Universal: Se \( \forall x \, P(x) \) é verdadeiro, então \( P(c) \) é verdadeiro, onde c é um elemento específico do domínio.
Sabendo que a fórmula \( \forall x (x+1>x) \) é verdadeira no domínio dos números reais, neste contexto, assinale a alternativa que apresenta uma afirmação válida pelo conceito de particularização universal da lógica de predicados.
Resposta correta: B) \(2 + 1 > 2\)