Resumêra

Questão 1

5.00

I. A expressão lógica \( (P \lor Q) \land (P' \lor Q) \) é logicamente equivalente a \(Q\).

PORQUE

II. Utilizando as regras de equivalência, podemos simplificar a expressão original eliminando redundâncias e reduzindo-a a \(Q\).

Assinale a alternativa correta:

A) As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I. B) A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. C) A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. D) As asserções I e II são falsas. E) As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.

Resposta correta: E

Justificativa: a expressão (P ∨ Q) ∧ (¬P ∨ Q) é equivalente a Q. Por meio de simplificações padrão, pode-se chegar a Q.

Questão 2

5.00

As tabelas-verdade são ferramentas que mostram todas as combinações possíveis de valores lógicos para proposições simples e compostas. Essa análise sistemática é indispensável na validação de argumentos. Seu uso simplifica a compreensão e solução de problemas lógicos.

Considere as proposições P, Q e R:

P: "O número 4 é par."
Q: "O número 7 é divisível por 2."
R: "A soma de dois números ímpares é par."

I. P ∧ Q: "O número 4 é par, e o número 7 é divisível por 2."

II. P ∨ R: "O número 4 é par, ou a soma de dois números ímpares é par."

III. Q' ∨ R: "O número 7 não é divisível por 2, ou a soma de dois números ímpares é par."

Está correto o que se afirma em:

A) I, II e III B) I e II, apenas C) II, apenas D) III, apenas E) II e III, apenas

Resposta correta: E

Explicação: I é falso (P ∧ Q é falso porque Q é falso); II é verdadeiro (P é verdadeiro); III é verdadeiro (¬Q é verdadeiro, logo ¬Q ∨ R é verdadeiro). Portanto II e III são verdadeiras.

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